Maui est le personnage le plus ancien des panthéons mythologiques introduits en Aotearoa, ou Nouvelle-Zélande, par les ancêtres des Maoris. Il est également très connu dans toutes les îles de Polynésie, Mélanésie et Micronésie : l'aire géographique apparentée à cette tradition s'étend de l'île micronésienne Yap, à l'ouest, à Mangareva, dans l'archipel des Gambier, à l'est, puis d'Hawaï, au nord, à Aotearoa-Nouvelle-Zélande, au sud. Une telle distribution suggère une origine pré-polynésienne, ce qui signifierait que ces récits sont racontés depuis 3500 ans, voire plus. Les aventures le concernant sont nombreuses.
Dans tout le Pacifique, les cycles de Maui expliquent l'acquisition des éléments nécessaires à la vie, y compris l'accès à la connaissance, la découverte de la terre, l'origine du feu ou le cycle des saisons déterminé par les cycles du soleil.
Selon la plus connue de ces traditions, celle de Te Arawa, au centre de l'île du Nord, sa mère aurait avorté et l'aurait jeté à la mer, enveloppé dans son pagne ou dans un panier fait de ses cheveux. Il aurait été rejeté sur le rivage, enroulé d'algues et envahi par les goélands et les mouches. Rangi l'aurait sauvé et soigné pour le ramener à la vie.
Une fois adulte, le premier exploit de Maui fut de retrouver sa famille, ce qui met en scène la nature essentielle de l'identité car, dans le monde maori, le talent sans l'identité ne suffit pas au succès : en retrouvant ses parents, Maui authentifia ses références ancestrales. Ayant ainsi assuré sa place dans le monde, il se mit en devoir d'acquérir les connaissances de ses ancêtres, car le talent et l'identité sont plus efficaces lorsqu'ils sont équilibrés par la connaissance.
Maui hérita de sa grand-mère Murirangawhenua un os maxillaire, symbole de connaissance. Il sut tout de suite en faire des hameçons et des armes, débutant ainsi son parcours de bienfaiteur de l'humanité. A l'aide d'un hameçon magique façonné à partir de cet os maxillaire et d'un appât fait de son sang et de ses cheveux, Maui partit en mer. Grâce à sa formidable force, il pêcha toutes les îles d'Aotearoa, la Nouvelle-Zélande.
La pêche de l'île du Nord par Maui est commémorée par le nom Te Ika-a-Maui (la pêche de Maui — l'île du Nord). L'île du Sud est appelée Te Waka-a-Maui (la pirogue de Maui — d'où il aurait pêché l'île du Nord) et l'île Stewart Te Punga-o-tewaka-a-Maui (l'ancre de la pirogue de Maui). De très nombreux sites géographiques de cette région portent un nom qui rappelle les exploits de Maui.
Maui arracha le secret du feu des mains de sa grand-mère, Mahuika. Pour cela, il éteignit tous les feux du village et demanda successivement tous les doigts — de feu — de sa grand-mère, jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'un. Mahuika réalisa alors que Maui la trompait et jeta le dernier doigt dans sa direction, ce qui mit le feu au monde. Maui put s'échapper en prenant la forme d'un pigeon et demanda à Tawhirimatea d'éteindre le feu en faisant pleuvoir.
Le feu continua cependant de brûler les arbres de la forêt. Les ancêtres des Maoris utilisèrent alors ce feu pour se réchauffer et cuire leurs aliments.
C'est aussi Maui qui ralentit la course du soleil dans le ciel, mettant en place le rythme traditionnel des journées de travail selon les cycles agricoles saisonniers. Il fournit également aux hommes un compagnon précieux lorsqu'il transforma Irawaru, le mari de sa soeur Inauri, en chien pour l'avoir battu à la pêche. Le kuri (chien polynésien) a longtemps constitué une ressource de grande valeur : sa chair était mangée, sa peau servait de manteau et ses os délicats étaient transformés en parures et petits outils.
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